Matematiksel İktisat-I

İçerik: Contents 1.GİRİŞ: 11 1.1. SAYILAR 11 1.1.1. Sayılar Kümelerinin: . 11 1.2. Sınıflama Özeti: . 13 Tablo 1: Küme Teorisi Sembolleri Tablosu 14 1.3. Kümelerde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Özellikler . 17 1.4. Kümeler ve Sayılar İle İlgili Hatırlatma Soruları: . 18 1.5. Deneme Soruları I:. 26 1.6. Deneme Sorular II: 27 1.7. Üstlü Sayılar: . 31 1.8. Üslü ifadelerin özellikleri: . 31 1.9. Metrik Sistem: . 31 Tablo 2. Metrik Sistem veya Metrik Birimler. 32 1.10. Köklü Sayılar (Radical Numbers) ve Özelikleri: 33 Tablo 3. Köklü Sayılar Özelikleri: 33 1.10.1. Hatırlatma örnekleri: . 33 1.11. Polinomlar ve Çarpanlara Ayırma (Factorization and Factoring) : . 36 1.11.1. Önemli polinom ve açılımları: 36 1.11.2. Newton'un polinom: 37 1.11.3. Lagrange polinom: 37 1.11.4. Euler polinom . 37 1.12. Kombinatorik: . 39 1.12.1. işareti: 40 1.12.2. Pi sembolü (????): . 41 2.Denklemler:42 2.1. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler: . 42 3.Birinci Dereceden Denklemler 46 3.1. Birinci Dereceden Denklemlerin Çözümü: 46 3.2. Basit Keynesyen Modelleri 56 3.2.1. Dışa Kapalı Basit Keynesyen Modeli (Model I): 56 3.2.2. Dışa Kapalı Basit Keynesyen Modeli (Model II): 64 3.2.3. Dışa Açık Basit Keynesyen Modeli (Model III): 67 3.2.4. Üç modelin biriket incelenmesi: . 71 4.İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar Ve ParaboL72 5.Eşitsizlikler:79 5.1. Eşitsizlik ile Mutlak Değer Kuralları: 79 5.2. Birinci Dereceden Eşitsizlik: . 80 5.3. İkinci Dereceden Eşitsizlik: . 818 6.Fonksiyonlar: 85 6.1. Fonksiyon Tanımı 85 6.2. Tanım kümesi: . 88 6.3. Fonksiyonlarda Dört İşlem: . 98 6.4. İki denklemin eşitliği: 101 6.5. Bire Bir Fonksiyon: . 101 6.6. Bir Fonksiyonun Tersi: 102 7.Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar106 7.1. Doğal Üstel Fonksiyon: . 107 7.2. Logaritmik Fonksiyon: 107 7.2.1. Logaritmik Fonksiyon Grafiği: . 107 8.Toplam Gelir Toplam Maliyet121 8.1. Maliyet ve Maliyet Fonksiyonu: 121 8.2. Başabaş Noktası (Break Even Point): 121 8.3. Kâr Fonksiyonu . 121 9.Üstel büyüme: 124 9.1. Üstel ters büyüme (küçülme): 124 9.2. Üstel fonksiyonların uygulamaları: . 125 Tablo : Yıllara Göre Türkiye Nüfusu: 125 Tablo A: şirketi ile B şirketi arasında gelir artışı 127 9.3. Paranın Zaman Değeri (Time Value of Money): . 129 9.3.1. Faiz hesaplamaları: . 129 9.3.2. Enflasyon: . 134 10.Olasılık:139 10.1. Klasik Olasılık. 139 10.2. Olasılığın Limit Tanımı: 139 10.3. Sürekli Dağılımlar- Normal Dağılım: . 145 10.4. Rastgele Değişkeni Olasılık Fonksiyonu (Probability Function ???? (????) = ????(????=????)): 145 11.Doğrusal Programlama 149 11.1. Amaç Fonksiyonu: 149 11.2. Kısıtlar (koşullar): . 149 11.3. Negatif olmama koşulu: 152 11.4. Doğrusal Programlamada Olası Farklı Cevap: 169 11.5. Kısıtlar: 171 12.Matris: 175 12.1. Matris termolojisi: . 176 12.1.1. Kare Matris (Square Matrix) ve Asal köşegen (Diagonal Matrix) : 176 12.1.2. Birim Matris (Identity Matrix) : 177 12.1.3. Satır matris (Row Vector): 177 12.1.4. Sütun matris 177 12.1.5. Sıfır Matrisi: 177 12.1.6. Skalar Matris. 178 12.1.7. Üç Köşegenli Matris : . 178 12.1.8. Üst Üçgen Matris: . 178 12.1.9. İki Matrisin Eşitliği: 179 12.1.10. İki Matrisin Toplamı: . 181 12.1.11. İki Matrisin Çıkarma İşlemi: 182 12.1.12. İki Matrisin Bir sayı ile Bölme ve Çarpma İşlemi:. 1839 12.1.13. Matris toplama ve skalarla yapılan işlemlerde özellikler: 184 12.1.14. Matrislerin Çarpımı: . 184 12.1.15. Matris çarpımının özellikleri: . 187 12.1.16. Matris Çarpımının Özellikleri: . 188 12.1.17. Özel Matrisler . 189 Transpoze Matris 189 12.1.18. Kare Matris: 189 12.1.19. Birim Matris (Identity matrix): . 190 12.1.20. Üst Üçgen Matris:. 191 12.1.21. Alt Üçgen Matris: . 191 12.1.22. Deneme soruları: 191 12.1.23. LİNEER SİSTEMLERİN MATRİS KULLANILARAK 194 12.1.24. Artırılmış Matris : . 195 12.2. Gauss Eliminasyon Yöntemi: 197 12.3. Matrisin Tersi: . 205 13.Limit ve Süreklilik227 13.1. Limit Tanımı: 228 13.2. Sonuşmaz veya Asimptot 241 13.2.1. Asimptot tanımı: . 242 13.2.2. Üç çeşit asimptot mevcuttur:. 242 14.Türev: 248 14.1. Türev tanımı: . 248 14.2. Türev uralları: 249 14.3. Kapalı Fonksiyonlarda Türev: . 255 14.4. Kapalı Biçimde Tanımlanan Fonksiyonun Türevi: . 256 14.5. Yüksek Mertebeden Türev: . 257 14.6. Zincir Kuralı:. 260 14.6.1. Zincir fonksiyonlarda zincir kuralı: 261 14.7. Türevin Grafiksel Gösterimi: 267 14.8. TÜREVİN UYGULAMALARI 267 14.8.1. L'Hopital Kuralı 267 14.9. Rolle Teoremi: 269 14.10. Fonksiyonun Artan, Azalan Olduğu Aralıklar ve Ekstremum Noktaları 271 15.Lagrange Çarpanı ile Ekstrimum Noktaları (Lagrange multipliers):273 16.İntegral (Tümlev):279 16.1. İntegral Almanın Temel Kuralları: 279 17.Gelir fonksiyonu:293 18.Üretim fonksiyonu:297 18.1. Üretim fonksiyonunu önemli kavramlar: 297 18.2. Cobb-Douglas üretim fonksiyonu: 300 18.3. Marjinal üretimi: . 301 19.Toplam maliyet fonksiyonu:302