Ekonometri ve İstatistik İlkeleri

içindekiler Ekonometrinin Doğuşu, Gelişimi, Günümüzdeki Yeri................................................. 1 Bölüm 1 EKONOMETRİ 1) Tanım ve Kapsam...................................................................................................... 4 2) Amaç........................................................................................................................ 7 3) Metodoloji................................................................................................................ 9 3.1) Model ve Ekonometrik Model............................................................................... 9 3.1.1) Hata Payı ve Kaynakları.......................................................................... 14 3.1.2)Ekonometrik Modelin Ayrıntıları............................................................ 16 Bölüm 2 TEK DENKLEMLİ REGRESYON MODELLERİ 1) İki Değişkenli Regresyon Modeli.......................................................................... 19 1.1) Doğrusal Regresyon............................................................................................ 21 1.2) Mocs&in Varsayımları......................................................................................... 25 1.3) Ana Kütleye İlişkin Örnekler............................................................................... 32 1.4) İki Değişkenli Doğrusal Regresyonda Parametrelerin Tahmini ve Sorunlar........ 39 1.4.1) En Küçük Kareler Yöntemi...................................................................... 44 1.4.2) En Küçük Karelerin Özellikleri................................................................ 46 1.4.3) Sapmalar Yöntemi................................................................................... 47 1.4.4) En Küçük Karelerle Uygulamalar............................................................ 51 1.4.5) Hata Paylarının Normal Dağılması.......................................................... 56 1.4.6) En Çok Benzerlik Yöntemi...................................................................... 58 1.5) Parametre Tahmin Edicilerde Aranılan Özellikler................................................. 72 1.5.1) Küçük Örnek Özellikleri......................................................................... 76 1.5.1.1) Sistematik Hatasızlık.................................................................. 76 1.5.1.2) Etkinlik....................................................................................... 77 1.5.1.3)Yeterlilik..................................................................................... 85 1.5.2) Büyük Örnek Özellikleri......................................................................... 85 1.5.2.1) Asimtotik Sistematik Hatasızlık................................................. 86 1.5.2.2) Tutarlılık.................................................................................... 87 1.5.2.3) Asimtotik Etkinlik...................................................................... 88 1.6)Doğrusal Regresyonda Tümevarım.................................................................. 89 1.6.1) Beta Tahminlerinin Dağılımı................................................................... 89 1.6.2) Beta Tahminlerinin Dağılımının İrdelenmesi.......................................... 93 1.6.3) Bazı Dağılımlara Bir Bakış..................................................................... 98 1.6.3.1) Serbestlik Derecesi Kavramı...................................................... 99 1.6.3.2) Gama Dağılımı........................................................................ 102 1.6.3.3) Khi Kare Dağılımı................................................................... 103 1.6.3.4) F Dağılımı............................................................................... 107 1.6.3.5)Student veya t Dağılımı........................................................... 111 1.6.4) Kalıntıların Varyanslarının Örnekleme Dağılımı.................................. 116 1.6.5) Normal Dağılıma Dayanan Hipotez Testleri......................................... 120 1.6.6) (30 ve (3, İçin Hipotez Testleri............................................................. 130 1.6.7) Parametreler İçin Güven Sınırları......................................................... 134 1.6.8) (30 ve P, İçin Güven Sınırları............................................................... 135 1.6.9) Güven Sınırları Yaklaşımı ile (30ve P, İçin Hipotez Testleri................ 145 1.6.10) Ana Kütle Hata Payları Varyansı Var u için Güven Sınırları.............. 147 1.7) Regresyon Doğrusunun Uygunluğu............................................................... 154 1.7.1) Tahminin Standart Hatası..................................................................... 155 1.7.2) Belirginlik Katsayısı............................................................................. 157 1.7.3) Belirginlik Katsayımın İrdelenmesi...................................................... 161 1.7.4) Uyum Katsayısı.................................................................................... 162 1.8) Doğrusal Regresyonda Öngörü...................................................................... 171 1.9) Varyans Analizi Yaklaşımı............................................................................. 179 1.10) Orijinden Geçen Regresyon.......................................................................... 185 1.11) Tekrarlı Veriler ve Sonuçları......................................................................... 191 1.12) Yapısal Değişikliğin Ölçülmesi.................................................................... 197 1.13) Chow Testine İlişkin Bazı Sorunlar.............................................................. 209 1.14) Gölge Değişkenler........................................................................................ 212 1. 15)Başkaca Regresyon Modelleri...................................................................... 225 1.15.1) Tam Logaritmik Modeller................................................................... 228 1.15.2) Tam Logaritmik Modellerin İrdelenmesi............................................ 238 1.15.3) Hata Paylan İçin Normallik Testleri................................................... 252 1.15.4) Yarı Logaritmik Modeller.................................................................. 256 1.15.5)Parabol ve Hiperbol........................................................................... 269 1.16) Uygulamalar................................................................................................. 300 Bölüm 3 KORRELASYON 1) Genel Açıklama 2) Ana Kütle Korrelasyonu.......................................................................................... 344 3) Ana Kütle Korrelasyonu Katsayısı.......................... .............................................. 351 4) Normal Dağılım ve Korrelasyon............................................................................. 355 5) Doğrusal Korrelasyonda Tümevarım...................................................................... 358 5.1) Kovaryans ve Korrelasyonun Tahmini............................................................ 358 5.1.1) Örnek Korrelasyonuna Geometrik Yaklaşım........................................ 367 5.2)Korrelasyonda Hipotez Testleri....................................................................... 369 5.2.1) Ana Kütle Doğrusal Korrelasyonunun p = 0 Olması............................ 371 5.2.2) Ana Kütle Doğrusal Korrelasyonunun p * 0 olması............................. 376 5.3.) Kısmi Korrelasyon Katsayıları....................................................................... 383 6) Spearman Korrelasyon Katsayısı............................................................................ 385 6.1) Sıralamada Eş Değerlerin Bulunması........................ .................................... 388 6.2) Sıra Korelasyonundan Tümevarım.................................................................. 391 6.3) Sıra Korrelasyonuna tlişkin Uygulamalar....................................................... 395 7) Zaman Serilerinde Korrelasyon............................................................................... 399 7.1) Trend Testleri.................................................................................................. 401 7.1.1) Kendall Testi......................................................................................... 402 7.1.2) Sıra Korrelasyonu Testi........................................................................ 406 7.1.3) Cox-Stuart Testi.................................................................................... 407 7.2) Trendin Hesaplanması..................................................................................... 408 7.2.1) Trende Oranlar Yöntemi....................................................................... 409 7.2.2) Pearson Korrelasyon Katsayısı............................................................. 410 7.2.3) Trendden Farklar Yöntemi.................................................................... 411 7.2.4) Kısmi Korrelasyon Katsayısı................................................................ 412 7.3) Tamamlayıcı Yaklaşım.................................................................................... 413 7.3.1)Korrelasyon Oranları............................................................................. 426 8) Uygulamalar............................................................................................................ 430 Bölüm 4 ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON MODELİ 1) Modelin Ana Hatları................................................................................................ 447 2)Çoklu Doğrusal Regresyon Modeli........................................................................ 448 2.1) Modelin Varsayımları ve Açıklanması............................................................ 448 2.2) Parametrelerin Tahmini............................ ,..................................................... 452 2.3) Standart Hataların Hesabı............................................................................... 460 2.4) Çoklu Belirginlik Katsayısı............................................................................. 467 2.4.1) Normal Denklemlere Dayanan Belirginlik Katsayısı.......................... 467 2.4.2) Uygunluk Katsayısı Seçeneği.............................................................. 470 2.4.3) Korrelasyon Matrisi........................................................................ 470 2.5) Çoklu Belirginlik Katsayısının İrdelenmesi..................................................... 472 2.6) Çoklu Regresyonda Varyans Analizi Tablosu................................................. 477 2.7) Hipotez Testleri............................................................................................... 479 2.7.1) t-Testleri............................................................................................. 479 2.7.2) Regresyon Sabiti Dışındaki Tüm Parametrelerin Birlikte Testi............ 483 2.7.3) Bazı Parametrelerin Birlikte Testi......................................................... 485 2.7.4) Bazı Parametrelerin Eşitliğinin Testi.................................................... 492 2.7.5) Doğrusal Kısıtlamalar.......................................................................... 494 2.8) t ve F Testlerinin Karşılaştırılması................................................................... 497 2.9) Çoklu Regresyonda Öngörü............................................................................ 500 2.10) Kısmi Belirginlik Katsayısının Ekonometrik İşlevi........................................ 503 2.11) Belirginlik Katsayıları Arasındaki İlişkiler.................................................... 508 2.12) Standart Kısmi Regresyon Katsayıları........................................................... 511 2.12.1) Beta Katsayılarının Asli Değişkenlerden Hesabı............................... 511 2.12.2)Ortalamalar Orijinine Göre Betaı Katsayıları...................................... 514 2.13) Bazı Spesifikasyon Hataları.......................................................................... 519 2.14)Bağımsız Değişkenlerin Seçiminde Genel Ölçütler....................................... 528 2.14.1) Yuvalanabilen Modellerde Bağımsız Değişken Seçimi..................... 529 2.14.2) Yuvalanamayan Modellerde Spesifikasyon Tercihi........................... 548 2.15) Gölge Değişkenlere Yeniden Bakış.............................................................. 560 2.15.1) Gölge Değişkenlerin Mevsim Etkisi İçin Kullanılması...................... 563 2.15.2) Gölge Değişkenlerde Suits Yöntemi ve Başkaca Gölge Değişken Modelleri.......................................................................................... 568 2.16) Matris Yaklaşımı........................................................................................... 585 2.16.1) Parametrelerin Tahmini...................................................................... 586 2.16.2) Beta Vektörünün Özellikleri.............................................................. 589 2.16.3) Belirginlik Katsayısı........................................................................... 591 2.16.4) Matris Yaklaşımında Tümevarım...................................................... 592 2.16.5) Parametreler için Bileşik Güven Bölgesi............................................ 595 2.16.6) Ho ve Y İçin Öngörüler..................................................................... 602 2.16.7)Chow Testine İlişkin Yaklaşımı......................................................... 604 Bölüm 5 VERİ VE VARSAYIMLARIN İNCELENMESİ 1) Kalıntıların Analizi.................................................................................................. 613 2) Dönüşüm Matrisi................................................................................................... 626 3) Başkaca Kalıntılar................................................................................................. 631 4) Varsayımlardan Sapmalar...................................................................................... 641 4.1) Hata Paylarının Rastlantısal Olması................................................................ 641 4.2) E (u) = 0 Koşulu............................................................................................. 642 4.3) Hata Paylarının Normal Dağılması.................................................................. 643 4.4) Heteroskedasite..................................... :........................................................ 644 4.4.1) Heteroskedasitenin Sonuçları............................................................... 645 4.4.2)Heteroskedasitenin Saptanması............................................................ 647 4.4.2.1) Sıra Korrelasyonu Testi.......................................................... 648 4.4.2.2) Bartlett Testi............................................................................ 650 4.4.2.3) Goldfeld-Quandt Testi............................................................ 659 4.4.2.4)Park ve Glesjer Testleri........................................................... 664 4.4.3)Heteroskedasitenin Özellikleri.............................................................. 667 4.4.3.1) a^'nın Bilinmesi...................................................................... 668 4.4.3.2) Oj2'nın Bilinmemesi................................................................ 669 4.5) Otokorrelasyon............................................................................................... 672 4.5.1) Otokorrelasyonun Nedenleri................................................................ 673 4.5.2) Otokorrelasyonun Sonuçları................................................................ 674 4.5.3) Otoregressif Şema................................................................................ 674 4.5.3.1) Birinci Mertebeden Otoregressif Şemanın Özellikleri........... 675 4.5.4) Otokorrelasyon Testleri........................................................................ 677 işaret Testi.............................................................................. 677 Durbin-Watson Testi.............................................................. 680 Durbın-Watson Testinin Uygulanması................................... 685 Durbin-VVatson Testinin İrdelenmesi................................... 688 Von Neumann Oran Testi...................................................... 695 4.5.5)Otokorrelasyonun Düzeltilmesi............................................................ 699 Birinci Farklar Yöntemi.......................................................... 699 Genelleştirilmiş Farklar Yöntemi....-....................................... 701 4.5.6) Ana Kütle Otokorrelasyon Katsayısının Tahminleri............................. 702 4.5.7) Otokorrelasyonu Düzeltmede Diğer Yöntemler................................... 705 4.5.7.1) Cochrane-Orcutt Yöntemi..................... ................................ 705 4.6) Çoklu Doğrusal Bağlantı................................................................................. 708 4.6.1) Varsayımın Kuramsal Yönü................................................................. 709 4.6.2) Ekonometride Çoklu Doğrusal Bağlantı ve Sonuçlan.......................... 718 4.6.3) Çoklu Doğrusal Bağlantının Saptanması.............................................. 723 4.6.4) Sorunla İlgili Uygulamalar................................................................... 725 4.6.5) Çoklu Doğrusal Bağlantının Düzeltilmesi............................................ 729 İşlem Gerektirmeyen Düzeltme Yöntemleri............................ 729 İşlem Gerektiren Düzeltme Yöntemleri.................................. 731 5) Uygulamalar...................................................................................................... 735