İdeallerin Çarpımsal Teorisi

İdeallerin Çarpımsal Teorisi

R. Dedekind’in 19. yüzyılda cebirsel sayıların çarpımsal teorisini keşfi, değişmeli halkalarda ideal teorisinin miladı sayılmaktadır. W. Krull ve E. Noether’in 1930’lu yıllarda cebirsel geometri ve kompleks analize sağladığı birçok katkıda da ideallerin çarpımsal teorisinin izleri görülmektedir. Cebirsel geometri’ye katkısının yanı sıra ideallerin çarpımsal teorisinin modern gelişimi üzerine W. Krull ve H. Prüfer’in katkıları da son derece önem arz etmektedir.

Tamlık bölgelerinin idealler yardımıyla çarpımsal yapısının araştırılması çarpımsal ideal teorisinin asıl amacını teşkil etmektedir.

Bu kitap, üniversitelerin matematik bilim dalı yüksek lisans ve doktora programında yer alan Cebir ve Sayılar Teorisi anabilim dalında okutulan Halka ve Modül Teori derslerini destekleyici bir kaynaktır. Kitap, okuyucusunun ilgili alandaki mevcut teorik temellerini geliştirmek için tasarlanmıştır. Teorinin pratiğe uygulaması için bölüm sonunda alıştırmalara yer verilmiştir.

Modül Teorideki herhangi bir kavramın halkalarla karakterizasyonunun yapılması bağlamında bu kaynağın okuyucusuna farklı bakış açıları kazandıracağı kaçınılmaz bir gerçektir.